04.09.2017 | №3558

Александр Кытманов: “Если сознания нет, зачем Вселенная?”

Автор: Вячеслав ЗАСЫПКИН
Фото: Петр ШЕВЧУК

До недавнего времени самыми популярными среди выпускников школ были профессии юриста и экономиста. Сегодня ситуация меняется. Однако возрождается ли интерес молодых людей к фундаментальным наукам, например математике? Какие перспективы у тех, кто сегодня решил связать свою судьбу с “царицей наук”? Этот вопрос мы задали директору Института математики СФУ, доктору физико-математических наук, профессору Александру КЫТМАНОВУ.

— Чистая математика никогда не была особенно популярной, — говорит Александр Мечиславович. — Даже в советское время огромного конкурса у нас не было. Сюда идут люди, которые понимают, что именно это им интересно, люди, которые на это нацелены. И это нормально — нам не нужен конкурс по десять человек на одно место. В общем-то, такая же ситуация и в физике. За исключением 50—60-х годов прошлого века, когда поразительные успехи физики сделали эту науку очень популярной. Кстати, и математику тоже, ведь обе эти науки наиболее тесно связаны друг с другом.

— Это проявляется даже в том, что есть кандидаты физико-математических наук, но нет кандидатов математических наук?

— Так сложилось исторически. Но действительно, физика в наибольшей степени математизирована, в сравнении даже с той же химией. Хотя сегодня математика активно используется и в биологии, и в социальных науках.

— И всё же каковы перспективы у тех, кто сегодня выбирает математику в качестве профессии?

— В целом специалисты “чистой” математики занимают в нашем институте сравнительно небольшую часть. Из 140 человек набора в эту группу мы отбираем около 20. Это люди, которые после бакалавриата идут в магистратуру, затем в аспирантуру. Дальше — защита диссертации и работа на кафедре. Может трудиться у нас — мы каждый год кого-нибудь принимаем. Может быть, в других высших учебных заведениях. Наши выпускники работают и в аэрокосмическом университете, и в педагогическом — везде, где преподаётся математика. Что же касается тех, кто не намерен связывать свою дальнейшую жизнь с наукой и преподаванием, то сегодня очень востребована прикладная математика, информатика, программирование. Происходит очень быстрое обновление компьютерных технологий, и специалисты с профильным образованием с успехом работают в государственных органах и крупнейших корпорациях.

— Никто не спорит о том, является ли наукой физика. А о математике спорят. При этом спектр мнений очень широк. От утверждений, что математика — это наука наук, до утверждений, что это она едва ли не религия, поскольку основана на утверждениях, которые невозможно проверить.

— Математика — это язык науки. Причём, как я уже говорил, не только физики и химии. Математический аппарат сегодня активно используют и биология, и социология. Ведь математические методы, с помощью которых вы можете изучать какие-либо явления, одинаковы для всех наук. Поэтому эти методы должны развиваться вместе с развитием других направлений. Чем больше открывается нового в других областях познания, тем больше и обратное влияние других наук на математику. Новые задачи требуют адекватного описания. Сегодня активно используется математическое моделирование. На практике это означает, что представители какой-либо науки, например той же физики, создают некую модель действительности. Но исследуют, интерпретируют эту модель именно с применением математического аппарата. При этом модели всё более усложняются, содержат всё большее количество параметров. А это в свою очередь приводит к усложнению математического языка. К примеру, в социальных науках много статистических исследований. Но их результаты необходимо правильно интерпретировать, иначе одно и то же исследование может показать совершенно разные результаты. Или в биологии: задача расшифровки ДНК без математики вообще невозможна.

Кстати, очень велика роль и прикладной математики. Развитие компьютеров позволило выполнять такие задачи, которые раньше были невозможны. Математические модели стали более приближенными к реальности. Поэтому и сами уравнения сейчас гораздо более сложные — ведь необходимо учесть множество параметров.

— История физики драматична. Поиски гравитационных волн, кварков, построение единой теории поля — как сюжет приключенческого романа. А есть ли столь же драматичные моменты в математике?

— В начале двадцатого века математика пережила серьёзный кризис. Он был вызван тем, что, несмотря на строгие определения, они оказались недостаточно строгими. Ведь на самом деле есть вещи неопределяемые. Например, те же аксиомы в геометрии. Их приходится брать на веру, так как доказать истинность аксиомы невозможно. Поэтому в начале двадцатого века именно основания математики подверглись сомнениям. Возьмём самое простое — множества. Дать точное определение этому основополагающему понятию невозможно. И это может привести к очень серьёзным последствиям.

— Мы знаем, что сомнения в справедливости аксиом геометрии Эвклида привели к созданию нескольких новых геометрий: Лобачевского, Римана. И, что интересно, выяснилось, что эти новые геометрии вполне применимы. В частности, геометрия Римана с точки зрения теории относительности более точно описывает четырёхмерное пространство-время.

— Это как раз и подчёркивает силу математики. Потому что нет неизменных догматических оснований. И если что-то подвергается сомнению, то возникает новая область математических знаний.

Конечно, дважды два всегда равно четырём. Но даже арифметика на самом деле очень сложна. Ведь такие дисциплины, как криптография, методики кодирования, основаны на натуральном ряде чисел и определённом методе выбора из них.

— А какие направления сегодня актуальны в математике?

— Как я уже говорил, они определяются во многом задачами, которые нам ставят другие науки. К примеру, одно из направлений в нашем институте — теория функций комплексного переменного. В середине прошлого века оказалось, что многие физические процессы удобнее описывать именно с помощью комплексного анализа. Сегодня у нас несколько человек занимается многомерным комплексным анализом. Где он может быть применим? Для описания физической действительности, где количество измерений превышает известные нам четыре. И это не фантастика, а одно из положений теории струн — самой современной теории, которая призвана объяснить устройство мира. Есть различные варианты этой теории, предполагающие от 10 до 26 измерений. И, естественно, необходимы соответствующие математические описания такого мира. При этом математики не могут подтвердить правильность этой теории — это должна сделать физика.

— Однако история науки рассказывает нам, что зачастую верными оказывались именно те гипотезы, где математическое описание было наиболее “элегантным”. Кстати, и некоторые сторонники теории струн ссылаются на математическую красоту описания как на свидетельство верности этой теории.

— Действительно, такие примеры в истории науки есть. Как это объяснить? Никто не знает. Разве что с привлечением сверхъестественных сил.

— Кто-то из великих сказал, что мы не можем построить адекватную картину мира, не вводя в него в качестве фундаментальной величины, наряду с энергией, временем и пространством, также и сознание.

— Согласен. Если сознания нет, то зачем Вселенная?

— Но как описать сознание с помощью математики?

— Пока мы можем это делать только с точки зрения биологии. То есть исследовать работу головного мозга, нервные связи и прочее. И это очень сложная работа. Но у нас ещё нет возможностей описать сознание во всех его проявлениях языком математики. И это, на мой взгляд, одна из причин, почему мы пока не можем создать искусственный интеллект. Как можно создать то, что невозможно описать? Конечно, какое-то движение вперёд есть. Возможности компьютеров растут. Но если компьютер даже обыгрывает чемпиона мира по шахматам, то это не значит, что он наделён интеллектом и тем более сознанием. Кто-то считает, что сознание человека — область сверхъестественного, и мы никогда не узнаем, что это. Но если говорить о сверхъестественном, то зачем тогда изучать? А человек хочет докопаться хотя бы до “промежуточной” истины. Даже если, по мнению Канта, есть вещи принципиально непознаваемые, то можно максимально приблизиться к этому пределу.

Нашли ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter чтобы отправить нам.

Получить код для вставки в блог

Комментарии
Ирина 07.09.2017 (20:04)

Сын учится как раз в Институте математики и фундаментальной информатики. На 2 курсе. Уже с первого говорит на "эльфийском", оперирует какими-то невероятными понятиями и рисует для развлечения на бумажках многомерные объекты. И это, на мой взгляд, прекрасно, ибо без подобных вещей, ориентируясь исключительно на потребу своих сиюминутных интересов, не витая в математических (и иных) облаках люди перестанут быть людьми. В общемп, спасибо всем, кто несмотря ни на что остаётся в науке и хоть понемногу, но куда-то двигаются.

Loading...
вчера 16:11